Kaupungissa on polkupyöriä vuokraava yritys, jolla on kolme toimipistettä A, B ja  C.  Pyörän voi vuokrata yhdeksi päiväksi ja sen voi illalla palauttaa mihin tahansa toimipisteeseen riippumatta siitä, mistä pisteestä pyörä on vuokrattu. Kokemuksen mukaan pyörien palauttaminen jakaantuu eri toimipisteiden kesken seuraavan taulukon mukaisesti. Taulukon luvut ovat prosentteja, jotka ilmaisevat, kuinka suuri osa kustakin toimipistesta vuokratuista pyöristä palautetaan takaisin samaan toimipisteeseen ja kuinka suuri osa kahteen muuhun toimipisteeseen.
                                                                                                     M  I  S  T  Ä

Maanataiaamuna toimipisteistä  A,  B  ja  C vuokrataan kaikki polkupyörät ja niiden lukumäärät ovat vastaavasti  80,  120  ja 90. Miten polkypyörien lukumäärät jakautuvat tiistaiaamuna eri toimipisteiden kesken?  Voitaisiinko pyörät alunpitäen jakaa toimipisteiden kesken siten, että vuokra-ajan päättyessä jokaisessa toimipisteessä olisi yhtä monta polkupyörää kuin vuokra-ajan alkaessa?

               >> A = [0.37 0.28 0.14;0.24 0.43 0.38;0.39 0.29 0.48]

               A =

                           0.3700    0.2800    0.1400
                           0.2400    0.4300    0.3800
                           0.3900    0.2900    0.4800

                           >> B = [80;120;90]

                B =

                        80
                       120
                       90

                >> A*B

              ans =

                        75.8000
                      105.0000
                      109.2000

             Siis polkupyörien lukumäärät jakautuvat tiistaiaamuna: A = 76,  B = 105,  C = 109.

Merkitään polkupyörien lukumäärät vastaavasti  x,  y  ja z.  Jos halutaan pyörät alunpitäen jakaa  toimipisteiden kesken siten, että vuokra-ajan päättyessä jokaisessa toimipisteessä olisi yhtä monta polkupyörää kuin vuokra-ajan alkaessa, saadaan yhtälöryhmä