| Tehtävä 2.3.1
Määritä
|
Ratkaisu
Merkitään
 Pienimmän summan ratkaisu on siis yhtälöryhmän
ratkaisu, joka on  |
2.3 PIENIMMÄN SUMMAN
MENETELMÄ
| Tehtävä 2.3.1
Määritä
|
Ratkaisu
Merkitään
Pienimmän summan ratkaisu on siis yhtälöryhmän
ratkaisu, joka on |
| Tehtävä 2.3.2
Määritä
|
Ratkaisu
Merkitään  Tällöin on  Pienimmän summan ratkaisu on siis yhtälöryhmän
ratkaisu, joka on
|
| Tehtävä 2.3.4
Määritä
|
Ratkaisu
Merkitään  Tällöin on 
Pienimmän summan ratkaisu on siis yhtälöryhmän
ratkaisu, joka on
|
Tehtävä 2.3. 6. Tiedetään,
että
ja on käytettävissä mittaustulokset
Määritä normaaliyhtälön avulla likiarvot
a:n , b:n , ja c:n arvoille. Esitä myös
samassa koordinaatistossa sekä mittauspisteet että määrittämäsi
pienimmän neliösumman paraabeli
|
||||||||||||||||
| Edellinen
Hakemisto
Ratkaisu Mittaustulosten perusteella saadaan yhtälöryhmä
Merkitään yhtälöryhmän kerroinmatriisia A:lla ja olkoon
Ratkaisemalla normaaliyhtälö saadaan kertoimet a = -0,27 b = 0,84 c = 1,26 Oheisen kuvioon on piirretty laskettujen kertoimien mukaisen funktion
kuvaaja sekä merkitty mittaustuloksia vastaavat koordinatiston pisteet
|
Tehtävä 2.3. 7. Tiedetään,
että y = f(x) ja käytettävissä on mittaustulokset
Muodosta x:n ja y:n riippuvuutta kuvaava matemaattinen malli valitsemalla sopivat kantafunktiot f1, f2, . . . , fp ja etsimällä kertoimet   Pirra samaan koordinaatistoon havaintopisteet ja muodostomasi funktion f kuvaaja. |
||||||||||||||||||||||||
| Ratkaisu
Oletetaan että kantafunktio on 
Merkitään  Tällöin on 
ratkaisemmalla normaaliyhtälö saadaan kertoimet
Oheisen kuvioon on piirretty laskettujen kertoimien mukaisen funktion  kuvaaja sekä merkitty mittaustuloksia vastaavat koordinatiston pisteet
|
,
