Poisson-jakauma

Esimerkki 1 

Erääseen ruokalaan tulee aamulla ruokalan auetessa keskimäärin 10 asiakasta tunnissa. Kuinka moneen asiakkaaseen on varauduttava ensimmäisen puolen tunnin aikan, jos ruokien ja henkilökunnan määrän halutaan 95 %:n varmuudella riittävän? 
 

Ratkaisu

Ensimmäisen puolen tunnin aikana käy siis keskimäärin 5 asiakasta, odotusarvo m = 5. 
Lasketaan 0:sta alkaen eri määrien esiintymistodennäköisyyksiä. Lisätään kertymälaskuri F (x) 
 


	F(x = 0) = 0,7 %
	F(x £ 1) = 4,1 %
	F(x £ 2) = 12,5 %
	F(x £ 3) = 26,5 %
	F(x £ 4) = 44,0 %
	F(x £ 5) = 61,5 %
	F(x £ 6) = 76,1 %
	F(x £ 7) = 86,5 %
	F(x £ 8) = 93,0 %
	F(x £ 9) = 96,6 %
	F(x £ 10) = 98,4 %
	F(x £ 11) = 99,2 %

Kuten taulukosta nähdään, pienenevät todennäköisyydet hyvin pieniksi yli 10 asiakkaan määrille. 95 %:n varmuusraja saavutetaan 9 asiakkaan kohdalla. Ts. 95 %:n varmuudella asiakkaita tulee ei tule enempää kuin 9 ensimmäisen puolen tunnin aikana.