3.3. Lineaarinen riippumattomuus
      edellinen                                                                   Hakemisto
Tehtävä 22. Ovatko seuraavat vektorit lineaarisesti riippuvia vai riippumattomia?
a) [1 5 3], [2 4 6], [3 9 11] b) [1 1 0], [0 1 1], [1 0 1] c) [1 2 3], [4 5 6], [7 8 9] d) [3 0 2 4 5], [7 2 6 1 0], 
    [1 2 2 –7 –10]

 
Ratkaisu a)

>> A=[1 5 3];
>> B=[2 4 6];
>> C=[3 9 11];
>> D=[0;0;0];
>> D*A+D*A+D*C

ans =

     0     0     0
     0     0     0
     0     0     0

Vektorit ovat lineaarisesti riippumattomia

Ratkaisu b)

>> B=[0 1 1];
>> D=[0;0;0];
>> A=[1 1 0];
>> C=[1 0 1];
>> D*A+D*B+D*C

ans =

     0     0     0
     0     0     0
     0     0     0

Vektorit ovat lineaarisesti riippumattomia
 

Ratkaisu c)

>> D=[0;0;0];
>> A=[1 2 3];
>> B=[4 5 6];
>> C=[7 8 9];
>> D*A+D*B+D*C

ans =

     0     0     0
     0     0     0
     0     0     0
 

Vektorit ovat lineaarisesti riippumattomia

Ratkaisu d)

>> A=[3 0 2 4 5];
>> B=[7 2 6 1 0];
>> C=[1 2 2 -7 -10];
>> D=[0; 0; 0; 0; 0];
>> 
>> D*A+D*B+D*C
ans =

     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
Vektorit ovat lineaarisesti riippumattomia

edellinen                                                                   Hakemisto

Hosted by uCoz